Să construiești un silogism valid pentru o concluzie dată înseamnă să găsești două premise din care acea concluzie rezultă cu necesitate. E cerința B de la Subiectul al III-lea, notată separat pentru forma logică și pentru limbajul natural. Vestea bună: nu ai nevoie de inspirație, ci de o metodă. Concluzia îți dă deja doi dintre cei trei termeni, iar tipul ei îți restrânge mult modurile posibile.
Cum construiești un silogism valid: rețeta în 6 pași
- Analizează concluzia: subiectul este S, predicatul este P, iar tipul (A, E, I, O) îl stabilești după cuantificator și calitate.
- Alege un mod valid care are concluzia de tipul respectiv (tabelul de mai jos).
- Scrie schema formală, cu majora prima.
- Alege termenul mediu M astfel încât premisele să fie adevărate (sau măcar plauzibile).
- Traduce în limbaj natural, folosind exact aceleași cuvinte pentru S și P ca în propoziția dată.
- Verifică cu legile generale sau cu o diagramă Venn rapidă pe ciornă.
Ce mod alegi în funcție de concluzie
| Concluzia | Moduri valide (necondiționat) | Recomandarea simplă |
|---|---|---|
| A – SaP | Barbara | Barbara: MaP, SaM ⊢ SaP |
| E – SeP | Celarent, Cesare, Camestres, Camenes | Celarent: MeP, SaM ⊢ SeP |
| I – SiP | Darii, Datisi, Disamis, Dimaris | Darii: MaP, SiM ⊢ SiP |
| O – SoP | Ferio, Festino, Baroco, Ferison, Bocardo, Fresison | Ferio: MeP, SiM ⊢ SoP |
Cele patru recomandări sunt modurile figurii I, explicate pe larg în Barbara, Celarent, Darii, Ferio. Dacă cerința îți impune o anumită figură, alegi din coloana a doua; lista completă cu schemele e în modurile valide ale silogismului.
Cum alegi termenul mediu
Gândește-te la M ca la o „punte” între S și P:
- Pentru A (Barbara): ai nevoie de o clasă M care îl conține pe S și e conținută în P: S ⊂ M ⊂ P.
- Pentru E (Celarent): o clasă M care îl conține pe S și n-are nimic în comun cu P.
- Pentru I (Darii): o clasă M inclusă în P, din care fac parte unii S.
- Pentru O (Ferio): o clasă M exclusă din P, din care fac parte unii S.
Un truc: întreabă-te „de ce e adevărată propoziția dată?”. Răspunsul conține aproape întotdeauna termenul mediu. „De ce sunt toate pătratele patrulatere? Pentru că sunt dreptunghiuri.”
Exemple rezolvate
Concluzie A: „Toate pătratele sunt patrulatere.”
S = pătrate, P = patrulatere, tip A → Barbara M = dreptunghiuri MaP, SaM ⊢ SaP Toate dreptunghiurile sunt patrulatere. Toate pătratele sunt dreptunghiuri. Deci toate pătratele sunt patrulatere.
Concluzie E: „Niciun metal nu este izolator electric.”
Aici folosim Cesare (figura a II-a), ca să vezi că nu ești obligat să rămâi în figura I.
S = metale, P = izolatori electrici, tip E → Cesare (EAE-2) M = conductori electrici PeM, SaM ⊢ SeP Niciun izolator electric nu este conductor electric. Toate metalele sunt conductori electrici. Deci niciun metal nu este izolator electric.
Verificare: M e distribuit în PeM; S și P, distribuite în concluzie, sunt distribuite și în premise (S în SaM, P în PeM); o premisă negativă și concluzie negativă. Valid.
Concluzie I: „Unele mamifere sunt animale acvatice.”
S = mamifere, P = animale acvatice, tip I → Darii M = balene MaP, SiM ⊢ SiP Toate balenele sunt animale acvatice. Unele mamifere sunt balene. Deci unele mamifere sunt animale acvatice.
Concluzie O: „Unele animale nu sunt carnivore.”
S = animale, P = carnivore, tip O → Ferio M = erbivore MeP, SiM ⊢ SoP Niciun erbivor nu este carnivor. Unele animale sunt erbivore. Deci unele animale nu sunt carnivore.
Varianta inversă: exemplu pentru un mod dat
La cerința A a Subiectului al III-lea primești modul și trebuie să construiești un silogism în limbaj natural. Procedezi invers: scrii schema, apoi alegi trei termeni care se potrivesc.
AOO-2 (Baroco): PaM, SoM ⊢ SoP P = mamifere, M = vertebrate, S = animale Toate mamiferele sunt vertebrate. Unele animale nu sunt vertebrate. Deci unele animale nu sunt mamifere.
Pornește de la premisa universală: e cea mai ușor de făcut adevărată. Apoi alege S astfel încât premisa particulară să fie și ea adevărată.
Greșeli frecvente
- Modifici concluzia. Dacă propoziția dată e „Unii elevi nu sunt sportivi”, concluzia ta nu poate fi „Unii sportivi nu sunt elevi” (conversiunea lui O nici nu e validă, vezi conversiunea).
- Folosești sinonime pentru S sau P în premise („elevi” în concluzie, „liceeni” în premisă). Pentru logică, sunt termeni diferiți.
- Alegi un mod care nu are concluzia potrivită, de exemplu Darii pentru o concluzie universală.
- Pui M în poziția greșită pentru figura aleasă. Verifică schema: în Barbara, minora este SaM, nu MaS.
- Construiești un silogism cu mediu nedistribuit, de genul „Toate pătratele sunt figuri. Toate patrulaterele sunt figuri. Deci…”. Nu merge: M (figuri) e predicat în două afirmative. Vezi erorile silogistice.
Cum se punctează la BAC
La Subiectul al III-lea B, construirea silogismului valid se notează separat: o parte din punctaj pentru forma logică (schema), o parte pentru varianta în limbaj natural. De aceea scrie ambele, clar separate, chiar dacă ți se pare evident. Dacă scrii doar exemplul în cuvinte, riști să pierzi punctele pentru forma logică. Detalii despre întregul subiect găsești în ghidul pentru Subiectul al III-lea, iar formularea exactă a cerinței o vezi în modelele oficiale de pe subiecte.edu.ro.
Învață pe de rost un exemplu „de rezervă” pentru fiecare dintre Barbara, Celarent, Darii și Ferio. Când primești o concluzie, înlocuiești doar S și P și cauți un M potrivit.
Întrebări frecvente
Ce mod aleg dacă propoziția dată e universală afirmativă?
Barbara (AAA-1): MaP, SaM ⊢ SaP. Este singurul mod valid care dă o concluzie de tip A, deci nu ai altă variantă.
Premisele trebuie să fie adevărate?
Pentru validitate contează doar forma. Totuși, premisele adevărate fac silogismul mai clar și mai convingător, iar un exemplu absurd te poate încurca la verificare. Citește atent cerința și baremul modelelor oficiale.
Pot folosi orice figură?
Da, cât timp modul ales este valid în figura respectivă. Figura I este cea mai sigură, pentru că are câte un mod valid pentru fiecare tip de concluzie: Barbara, Celarent, Darii, Ferio.
Pot schimba formularea propoziției date?
Nu. Concluzia trebuie să fie exact propoziția dată, iar S și P trebuie să apară în premise cu aceleași cuvinte. Altfel riști să introduci un al patrulea termen.