Erorile silogistice sunt greșeli de formă care fac un silogism categoric nevalid: concluzia nu decurge cu necesitate din premise, chiar dacă premisele sunt adevărate. Fiecare eroare corespunde încălcării unei legi generale a silogismului. Le tratăm mai jos pe rând, cu un exemplu din viața de zi cu zi și cu forma lui logică.
Ai nevoie de tabelul distribuirii: A distribuie S; E distribuie S și P; I nu distribuie niciun termen; O distribuie doar P. Recapitularea completă e în distribuirea termenilor.
1. Eroarea termenului mediu nedistribuit
Toți hoții se uită în jur cu atenție. PaM Ion se uită în jur cu atenție. SaM Deci Ion este hoț. SaP
M („cei care se uită în jur cu atenție”) apare de două ori ca predicat în propoziții afirmative, deci nu e distribuit niciodată. Hoții și Ion pot fi părți diferite ale clasei M, așa că nu rezultă nicio legătură între ei. E schema multor prejudecăți: „X are trăsătura T, și Y o are, deci Y e X”.
Contraexemplu cu aceeași formă: „Toți câinii sunt mamifere. Toate pisicile sunt mamifere. Deci toate pisicile sunt câini.”
2. Extinderea ilicită a termenului major
Toți elevii olimpici studiază mult. MaP (P nedistribuit) Andrei nu este elev olimpic. SeM Deci Andrei nu studiază mult. SeP (P distribuit)
Concluzia negativă distribuie P („cei care studiază mult”), dar în premisa majoră P era predicatul unei afirmative, deci nedistribuit. Premisa spune doar că olimpicii sunt printre cei care studiază mult, nu că sunt singurii. (Propoziția singulară „Andrei nu este…” se tratează ca universală.)
3. Extinderea ilicită a termenului minor
Toate balenele sunt mamifere. MaP Toate balenele sunt animale acvatice. MaS (S nedistribuit) Deci toate animalele acvatice sunt mamifere. SaP (S distribuit)
Minora spune ceva doar despre unele animale acvatice (balenele), iar concluzia generalizează la toate. Cu aceste premise, concluzia corectă ar fi particulară: „Unele animale acvatice sunt mamifere” (Darapti, valid cu presupoziție existențială).
4. Eroarea celor patru termeni (quaternio terminorum)
Orice stea este un corp ceresc. Actorul acesta este o stea. Deci actorul acesta este un corp ceresc.
Pare un Barbara corect, dar „stea” are două sensuri: astru și persoană celebră. Avem deci patru termeni și niciun termen mediu real. Eroarea seamănă cu echivocația, explicată la sofismele de limbaj. Testul: înlocuiește cuvântul ambiguu cu definiția lui în fiecare premisă; dacă obții expresii diferite, ai patru termeni.
5. Două premise negative
Niciun pește nu este mamifer. MeP Niciun delfin nu este pește. SeM Deci niciun delfin nu este mamifer. SeP → fals
Ambele premise sunt adevărate, concluzia e falsă. Faptul că S și P sunt ambele excluse din M nu spune nimic despre raportul dintre ele. Varianta latină: ex mere negativis nihil sequitur.
6. Concluzie afirmativă din premisă negativă (sau invers)
Nicio reptilă nu este mamifer. MeP Toți șerpii sunt reptile. SaM Deci toți șerpii sunt mamifere. SaP
Dacă o premisă e negativă, concluzia trebuie să fie negativă. Aici concluzia corectă ar fi „Niciun șarpe nu este mamifer” (Celarent). Invers, o concluzie negativă din două premise afirmative e și ea nevalidă.
7. Două premise particulare
Unii sportivi sunt campioni. MiP Unii elevi sunt sportivi. SiM Deci unii elevi sunt campioni. SiP
Sportivii care sunt campioni și sportivii care sunt elevi pot fi persoane diferite. Formal: M nu e distribuit în nicio premisă (două propoziții I). Din două particulare nu rezultă nimic.
8. Concluzie universală din premisă particulară
Toți poeții sunt artiști. MaP Unii profesori sunt poeți. SiM Deci toți profesorii sunt artiști. SaP
Concluzia trebuie să „urmeze partea cea mai slabă”: o premisă particulară cere concluzie particulară. Aici ar fi corect „Unii profesori sunt artiști” (Darii). Observă că eroarea e totodată o extindere ilicită a minorului: S e nedistribuit în SiM, dar distribuit în SaP.
Tabel de diagnostic pentru erorile silogistice
| Ce observi | Numele erorii |
|---|---|
| M e nedistribuit în ambele premise | Termen mediu nedistribuit |
| P distribuit în concluzie, nedistribuit în majoră | Extinderea ilicită a majorului |
| S distribuit în concluzie, nedistribuit în minoră | Extinderea ilicită a minorului |
| Un cuvânt are sensuri diferite în premise | Patru termeni |
| Ambele premise negative | Premise exclusive / două negative |
| Premisă negativă, concluzie afirmativă (sau invers) | Încălcarea legii calității |
| Ambele premise particulare | Două particulare |
| Premisă particulară, concluzie universală | Încălcarea legii cantității |
Denumirile din coloana a doua pot varia ușor de la un manual la altul („extindere nepermisă”, „lărgire ilicită” etc.); important e să explici ce lege e încălcată.
Cum demonstrezi că un silogism e greșit
- Prin lege: numești legea încălcată și arăți unde (de exemplu: „M este predicat în două propoziții afirmative, deci nu e distribuit în nicio premisă”).
- Prin diagramă Venn: reprezinți premisele și arăți că concluzia nu e reprezentată. Metoda e în verificarea cu diagrame Venn.
- Prin contraexemplu: păstrezi forma și pui termeni pentru care premisele sunt clar adevărate și concluzia clar falsă (câini, pisici, mamifere funcționează aproape mereu).
Toate aceste erori sunt formale. O eroare materială ar fi un silogism cu formă validă, dar cu o premisă falsă. Diferența e explicată în erori formale și erori materiale.
La BAC
La Subiectul al III-lea, când decizi dacă un silogism e valid, o justificare scurtă prin legea încălcată îți face răspunsul solid. Itemii adevărat/fals pot testa direct aceste reguli. Iar la Subiectul al II-lea D aceeași logică a distribuirii se aplică raționamentelor imediate: vezi corectitudinea raționamentelor imediate.
Întrebări frecvente
Care este cea mai frecventă eroare silogistică?
Termenul mediu nedistribuit. Apare când M este predicat în două premise afirmative, ca în „Toți hoții sunt atenți. Ion e atent. Deci Ion e hoț.”
Erorile silogistice sunt erori formale sau materiale?
Sunt erori formale, pentru că țin de structura raționamentului, nu de adevărul premiselor. Eroarea celor patru termeni e un caz de graniță: apare din ambiguitatea unui cuvânt, dar are efect asupra formei, pentru că rupe legătura prin termenul mediu.
Cum demonstrez că un silogism e nevalid?
Fie arăți ce lege a silogismului încalcă, fie construiești un silogism cu aceeași formă, cu premise evident adevărate și concluzie evident falsă. Și diagrama Venn arată nevaliditatea: concluzia nu apare reprezentată.
Un silogism poate avea mai multe erori deodată?
Da. De exemplu, MaP, SiM ⊢ SaP are o premisă particulară și o concluzie universală, iar asta înseamnă și extinderea ilicită a minorului. E suficient să numești o lege încălcată, dar e bine să le vezi pe toate.