Legile (regulile) generale ale silogismului

Legile generale ale silogismului sunt regulile pe care trebuie să le respecte orice silogism categoric valid, indiferent de figură. Ele se bazează aproape în întregime pe distribuirea termenilor, așa că primul pas e să ai tabelul distribuirii în reflex:

Regula scurtă: universalele distribuie subiectul, negativele distribuie predicatul.

Legile termenilor

1. Silogismul are exact trei termeni

S, P și M, fiecare folosit cu același sens de ambele dăți. Dacă un cuvânt își schimbă sensul între premise, apar de fapt patru termeni (eroarea quaternio terminorum):

Legea este o regulă stabilită de stat.
Gravitația este o lege.
Deci gravitația este o regulă stabilită de stat.

„Lege” înseamnă o dată normă juridică, a doua oară lege a naturii. E o eroare înrudită cu echivocația, explicată în sofismele de limbaj.

2. Termenul mediu trebuie să fie distribuit în cel puțin una dintre premise

M face legătura dintre S și P. Dacă nu e luat în toată extensiunea sa măcar o dată, S și P pot să se refere la părți diferite ale lui M, și legătura dispare.

Toți câinii sunt mamifere.         PaM   (M nedistribuit)
Toate pisicile sunt mamifere.      SaM   (M nedistribuit)
Deci toate pisicile sunt câini.    SaP   → nevalid

3. Un termen nedistribuit în premisă nu poate fi distribuit în concluzie

Concluzia nu poate spune ceva despre toți membrii unei clase dacă premisele vorbeau doar despre unii. Încălcarea se numește extindere ilicită (a majorului sau a minorului).

Toți câinii sunt mamifere.             MaP   (P nedistribuit)
Nicio pisică nu este câine.            SeM
Deci nicio pisică nu este mamifer.     SeP   (P distribuit) → extindere ilicită a majorului

Toate pătratele sunt dreptunghiuri.     MaP
Toate pătratele sunt romburi.           MaS   (S nedistribuit)
Deci toate romburile sunt dreptunghiuri. SaP  (S distribuit) → extindere ilicită a minorului

În ambele exemple premisele sunt adevărate, iar concluzia e falsă: semn sigur că forma e nevalidă.

Legile premiselor

4. Din două premise negative nu rezultă nicio concluzie

Dacă ambele premise spun că S și P sunt (măcar parțial) în afara lui M, nu știm nimic despre raportul dintre S și P. „Niciun pește nu e mamifer. Nicio pasăre nu e pește.” nu permite nicio concluzie despre păsări și mamifere.

5. Dacă o premisă este negativă, concluzia este negativă

Și reciproc: o concluzie negativă cere o premisă negativă. Dacă una dintre cele două clase e exclusă (total sau parțial) din M, iar cealaltă e inclusă, se poate stabili doar o excludere între S și P.

6. Dacă ambele premise sunt afirmative, concluzia este afirmativă

Este în fond reformularea legii anterioare. Unele manuale le comasează: „concluzia urmează calitatea premisei negative”.

7. Din două premise particulare nu rezultă nicio concluzie

Combinațiile posibile sunt II, IO, OI și OO. II nu distribuie niciun termen, deci M rămâne nedistribuit. OO și cele cu două negative sunt deja excluse. IO și OI distribuie un singur termen (predicatul lui O): acesta trebuie să fie M, dar concluzia ar fi negativă și ar distribui P, care n-ar mai avea unde să fie distribuit.

8. Dacă o premisă este particulară, concluzia este particulară

Aceasta se mai formulează: „concluzia urmează partea cea mai slabă”, unde particularul e „mai slab” decât universalul, iar negativul mai slab decât afirmativul.

Tabel de verificare rapidă

Fiecare eroare e explicată cu mai multe exemple în erorile în silogisme.

Exemplu rezolvat: verificare pas cu pas

Verificăm OAO-3: MoP, MaS ⊢ SoP.

1. Trei termeni: da.
2. M: în MaS e subiect al unei universale → distribuit. ✓
3. Concluzia SoP distribuie doar P. P e predicat în MoP (negativă) → distribuit. ✓ S nu e distribuit în concluzie, deci nu trebuie verificat.
4. O singură premisă negativă (MoP), iar concluzia e negativă. ✓
5. O singură particulară (MoP), iar concluzia e particulară. ✓

Concluzie: modul este valid (Bocardo).

Acum EAE-3: MeP, MaS ⊢ SeP. M e distribuit (în ambele). Concluzia SeP distribuie S și P. P e distribuit în MeP ✓, dar S este predicatul lui MaS, o afirmativă, deci nedistribuit ✗. Extindere ilicită a minorului: nevalid. (Varianta corectă din figura a III-a cu aceste premise este Felapton, EAO-3, cu concluzie particulară.)

De ce merită să știi legile generale ale silogismului, nu doar lista de moduri

Lista modurilor valide îți spune ce e valid, dar legile îți spun de ce. La BAC, la cerințele de tip adevărat/fals sau când trebuie să justifici de ce un raționament e incorect, ai nevoie de motiv, nu doar de verdict. În plus, aceeași lege a distribuirii se aplică și la raționamentele imediate (conversiune, obversiune), vezi corectitudinea raționamentelor imediate.

Cum apar legile la BAC

La Subiectul al III-lea, după ce verifici silogismele cu diagrame Venn, trebuie să decizi dacă sunt valide; legile sunt o verificare încrucișată excelentă. Tot acolo, itemii adevărat/fals de la cerința C pot testa direct aceste reguli. La Subiectul al II-lea D legea distribuirii apare explicit în cerință, aplicată raționamentelor imediate.