Distribuirea termenilor pare la început un detaliu tehnic, dar e una dintre cele mai folosite idei din logica de BAC. Cu ea verifici dacă o conversiune este corectă, explici de ce un raționament imediat e greșit și aplici legile silogismului. În acest articol găsești definiția, tabelul complet pentru propozițiile A, E, I, O și raționamentul din spatele fiecărui rând.
Ce înseamnă că un termen este distribuit
Un termen este distribuit într-o propoziție atunci când propoziția se referă la întreaga lui extensiune, adică spune ceva despre fiecare element al clasei. Termenul este nedistribuit când propoziția se referă doar la o parte (nedeterminată) din extensiunea lui.
Notația folosită în multe manuale: semnul + pentru distribuit și − pentru nedistribuit, scrise deasupra sau după termen, de exemplu S⁺ a P⁻.
Dacă noțiunea de extensiune nu e încă clară, recitește Termenul logic: intensiune și extensiune.
Tabelul complet al distribuirii termenilor
| Tip | Formula | Subiect (S) | Predicat (P) | Notație |
|---|---|---|---|---|
| A | Toți S sunt P | distribuit | nedistribuit | S⁺ a P⁻ |
| E | Niciun S nu este P | distribuit | distribuit | S⁺ e P⁺ |
| I | Unii S sunt P | nedistribuit | nedistribuit | S⁻ i P⁻ |
| O | Unii S nu sunt P | nedistribuit | distribuit | S⁻ o P⁺ |
Universalele distribuie subiectul (A, E). Negativele distribuie predicatul (E, O). Atât. E e „dublu distribuită”, I nu distribuie nimic, A doar S, O doar P.
De ce arată tabelul așa: explicația pe rând
A: „Toți S sunt P”
„Toți delfinii sunt mamifere.” Vorbim despre fiecare delfin, deci S este distribuit. Despre mamifere însă spunem doar că o parte din ele sunt delfini; nu afirmăm nimic despre toate mamiferele. Clasa delfinilor e inclusă în clasa mamiferelor, dar doar o porțiune din mamifere e „acoperită”. Deci P este nedistribuit.
E: „Niciun S nu este P”
„Niciun pește nu este mamifer.” Fiecare pește e exclus din clasa mamiferelor (S distribuit) și, simetric, fiecare mamifer e exclus din clasa peștilor (P distribuit). Cele două clase sunt complet separate, iar propoziția se referă la toate elementele ambelor.
I: „Unii S sunt P”
„Unii elevi sunt sportivi.” Vorbim doar despre o parte dintre elevi — cei care sunt și sportivi — și doar despre o parte dintre sportivi. Niciun termen nu e luat în întregime.
O: „Unii S nu sunt P”
„Unii elevi nu sunt sportivi.” Despre elevi vorbim parțial (S nedistribuit). Dar acei elevi sunt excluși din întreaga clasă a sportivilor: niciunul dintre sportivi nu este vreunul dintre elevii la care ne referim. Ca să spui că cineva nu face parte dintr-o clasă, trebuie să-l compari cu toată clasa. De aceea P este distribuit. Este rândul care pare cel mai puțin intuitiv, așa că merită reținut cu explicația, nu doar mecanic.
Legea distribuirii termenilor
Regula de bază pe care se sprijină verificările este:
Un termen care nu este distribuit în premisă nu poate fi distribuit în concluzie.
Altfel spus, nu ai voie să tragi o concluzie despre toți membrii unei clase când premisa vorbea doar despre unii. Încălcarea ei se numește în multe manuale extindere nepermisă (sau ilicită) a termenului. Invers, e permis ca un termen distribuit în premisă să apară nedistribuit în concluzie — doar „pierzi” informație, nu inventezi.
Aplicare la conversiune
De ce A nu se convertește simplu?
SaP ⊢ PaS ? S⁺ a P⁻ → P⁺ a S⁻ P: nedistribuit în premisă, distribuit în concluzie → INCORECT
„Toți delfinii sunt mamifere” nu permite „Toate mamiferele sunt delfini”. Soluția corectă este conversiunea prin limitare: SaP ⊢ PiS, unde P rămâne nedistribuit.
De ce O nu se convertește deloc?
SoP ⊢ PoS ? S⁻ o P⁺ → P⁻ o S⁺ S: nedistribuit în premisă, distribuit în concluzie → INCORECT
„Unele animale nu sunt câini” e adevărată, dar „Unii câini nu sunt animale” e falsă. Toate regulile sunt detaliate în Conversiunea propozițiilor categorice.
Aplicare la silogism
Două dintre legile generale ale silogismului sunt direct legate de distribuire:
- Termenul mediu trebuie să fie distribuit în cel puțin una dintre premise. Altfel, premisele pot vorbi despre părți diferite ale lui M și nu se leagă între ele.
- Un termen distribuit în concluzie trebuie să fie distribuit și în premisa în care apare. Este aceeași lege a distribuirii, aplicată lui S și lui P.
Exemplu de mediu nedistribuit:
Toți câinii sunt mamifere. PaM (M nedistribuit) Toate pisicile sunt mamifere. SaM (M nedistribuit) Deci toate pisicile sunt câini. SaP — invalid
M („mamifere”) este predicat în două propoziții A, deci este nedistribuit în ambele premise. Pe larg, în Legile generale ale silogismului și Erori în silogisme.
Distribuirea cu termeni complementari
Regula nu se schimbă când apare un termen negativ. În SeP̄ („Niciun S nu este non-P”), atât S, cât și P̄ sunt distribuite, pentru că propoziția e de tip E. Distribuirea ține de poziția termenului (subiect/predicat) și de tipul propoziției, nu de faptul că termenul e pozitiv sau negativ.
Greșeli frecvente
- A crede că în A predicatul e distribuit „pentru că propoziția e universală”. Universalitatea privește doar subiectul.
- A uita că în O predicatul e distribuit.
- A aplica legea invers: trecerea de la distribuit la nedistribuit nu e o greșeală.
- A verifica distribuirea fără a scrie mai întâi tipul fiecărei propoziții.
Cum apare la BAC
La Subiectul al II-lea, itemul D, primești opiniile a doi elevi despre un raționament imediat. Trebuie să le formalizezi, să stabilești care este corectă și să explici una dintre ele prin legea distribuirii termenilor. Răspunsul complet arată ce termen e nedistribuit în premisă și distribuit în concluzie (sau confirmă că nu există un astfel de termen). Un model de rezolvare găsești în Corectitudinea raționamentelor imediate și legea distribuirii. La Subiectul al III-lea, distribuirea te ajută să verifici rapid validitatea silogismelor, în paralel cu diagramele Venn.
Întrebări frecvente
Ce înseamnă că un termen este distribuit?
Un termen este distribuit într-o propoziție când propoziția se referă la întreaga lui extensiune, adică la fiecare element al clasei. Dacă se referă doar la o parte nedeterminată, termenul este nedistribuit.
Care termeni sunt distribuiți în propozițiile A, E, I, O?
În A este distribuit doar subiectul; în E sunt distribuiți ambii termeni; în I niciunul; în O doar predicatul. Regula scurtă: universalele distribuie subiectul, negativele distribuie predicatul.
De ce este distribuit predicatul în propoziția O?
Pentru că „Unii S nu sunt P” exclude acei S din întreaga clasă P: niciun element din P nu este printre ei. Ca să excluzi ceva dintr-o clasă, te raportezi la toată clasa, deci P este distribuit.
Ce spune legea distribuirii termenilor?
Un termen nedistribuit în premisă nu poate deveni distribuit în concluzie. Cu ea se arată, de exemplu, de ce SaP nu se poate converti în PaS și de ce SoP nu are conversă.