Termenul logic: intensiune și extensiune explicate pe înțeles

Primul capitol din programa de Logică pentru BAC este despre termenul logic, iar cele două concepte pe care trebuie să le stăpânești de la început sunt intensiunea și extensiunea termenului. Pe ele se sprijină raporturile dintre termeni, diagramele Euler, regulile definiției și chiar distribuirea termenilor din silogisme. În acest articol le iei pe rând, cu exemple și cu tipurile de capcane care apar în grile.

Ce este un termen logic

Termenul este cuvântul sau grupul de cuvinte care exprimă o noțiune (un concept). „Elev”, „număr prim”, „capitala României” sau „elev de clasa a XII-a care dă BAC la Logică” sunt toți termeni. Un termen poate avea, așadar, unul sau mai multe cuvinte.

Trebuie să distingi trei lucruri:

• cuvântul – unitatea de limbă (sunetele sau literele);
• noțiunea – conținutul de gândire pe care îl exprimă cuvântul;
• obiectele – lucrurile din realitate (sau din imaginație) la care se referă noțiunea.

Relația dintre cuvânt și termen nu e mereu unu-la-unu. Sinonimele („autoturism” / „mașină”) sunt cuvinte diferite pentru același termen, iar omonimele („broască” – animal / „broască” – mecanism de încuiat) sunt același cuvânt pentru termeni diferiți. Omonimia contează mai târziu, la sofismul echivocației, unde un cuvânt își schimbă sensul în mijlocul argumentului.

Intensiunea și extensiunea termenului

Fiecare termen are două dimensiuni logice:

În multe manuale vei întâlni și termenii conținut (pentru intensiune) și sferă (pentru extensiune). Înseamnă exact același lucru. Elementele extensiunii se numesc uneori denotate sau referenți.

Însușiri esențiale și neesențiale

Nu orice caracteristică a unui obiect intră în intensiunea termenului. Faptul că un anumit pătrat e desenat cu roșu nu ține de noțiunea de „pătrat”. Intensiunea cuprinde însușirile esențiale, adică cele pe care le au toate obiectele din extensiune și fără de care obiectul n-ar mai fi ce este. Tocmai aceste însușiri le folosești când construiești o definiție prin gen proxim și diferență specifică.

Legea variației inverse

Când compari doi termeni aflați în raport de gen și specie (de exemplu „patrulater” și „pătrat”), intensiunea și extensiunea se mișcă în sens opus:

• dacă adaugi însușiri în intensiune, extensiunea scade (sunt mai puține obiecte care le au pe toate);
• dacă elimini însușiri din intensiune, extensiunea crește.

patrulater
  + are laturile opuse paralele   →  paralelogram
  + are unghiurile drepte         →  dreptunghi
  + are laturile egale            →  pătrat

intensiune: crește de sus în jos
extensiune: scade de sus în jos

Operația prin care adaugi însușiri și treci la o specie se numește determinare (sau particularizare); operația inversă, prin care elimini însușiri și urci spre gen, se numește generalizare. Seria „pătrat – dreptunghi – paralelogram – patrulater – poligon” este o scară a generalizării.

Exemple rezolvate

Exemplul 1. Ordonează termenii după extensiune

Cerință: Ordonează crescător după extensiune: „vertebrat”, „câine”, „animal”, „mamifer”, „ciobănesc mioritic”.

Rezolvare: ciobănesc mioritic < câine < mamifer < vertebrat < animal. Ordonați după intensiune, crescător, termenii apar exact în ordine inversă: animal, vertebrat, mamifer, câine, ciobănesc mioritic.

Exemplul 2. Adevărat sau fals?

„Termenul «student la Drept» are o intensiune mai mică decât termenul «student».” – Fals. „Student la Drept” are toate notele lui „student” plus una în plus (studiază Dreptul), deci intensiunea e mai mare, iar extensiunea mai mică.

„Doi termeni cu aceeași extensiune au neapărat aceeași intensiune.” – Fals. „Triunghi echilateral” și „triunghi echiunghic” au aceeași extensiune (orice triunghi cu laturile egale are și unghiurile egale, și invers), dar intensiuni diferite: unul se referă la laturi, celălalt la unghiuri. Astfel de termeni sunt în raport de identitate (vezi raporturile dintre termeni).

Exemplul 3. Extensiune vidă

„Cerc pătrat” are o intensiune (gândim un cerc care să fie în același timp pătrat), dar nu există niciun obiect care să o satisfacă. Extensiunea lui este vidă. Și termenii care desemnează ficțiuni („centaur”, „Făt-Frumos”) au extensiunea vidă în lumea reală, deși în universul de discurs al unui basm au referent. Despre termenii vizi, singulari și generali afli mai multe în clasificarea termenilor.

De ce contează extensiunea la restul materiei

Aproape tot ce urmează în programă se bazează pe extensiune:

• raporturile dintre termeni (identitate, ordonare, intersecție, opoziție) se stabilesc comparând extensiunile;
• diagramele Euler desenează extensiunile ca cercuri (vezi cum desenezi corect diagramele Euler);
• regula adecvării definiției cere ca definitul și definitorul să aibă aceeași extensiune;
• distribuirea termenilor în propozițiile categorice înseamnă, de fapt, „propoziția se referă la toată extensiunea termenului” (vezi distribuirea termenilor).

Greșeli frecvente

• Inversarea definițiilor. Intensiunea = însușiri, extensiunea = obiecte. Grilele de la BAC pun des cele două variante una lângă alta.
• Confuzia dintre extensiune și număr de cuvinte. Un termen mai lung („elev de liceu din Cluj”) are de obicei o extensiune mai mică, nu mai mare.
• Includerea însușirilor accidentale în intensiune. Culoarea sau mărimea unui pătrat anume nu fac parte din noțiunea de „pătrat”.
• Aplicarea legii variației inverse între termeni fără legătură. Funcționează doar pe o scară gen–specie.

Cum apare la BAC

Intensiunea și extensiunea apar mai ales la Subiectul I: în grilele de la punctul A (de exemplu, „extensiunea unui termen reprezintă…”), în itemii adevărat/fals de la B.2 și, indirect, la B.1, unde reprezinți prin diagrame Euler raporturile dintre cinci termeni. Fără o idee clară despre extensiune, diagrama nu iese. Indirect, conceptele contează și la Subiectul al III-lea, punctul D, unde judeci dacă o definiție e prea largă sau prea îngustă. Pentru structura completă a probei, vezi structura probei de BAC la Logică.