Un argument poate fi greșit în două feluri. Fie forma lui e defectă, adică concluzia nu decurge din premise oricât de adevărate ar fi ele; fie conținutul e defect: premise false, ambigue sau fără legătură cu teza. Prima situație se numește eroare formală, a doua eroare materială. Distincția dintre erorile formale și erorile materiale e una dintre cele mai utile idei din logică, pentru că îți spune ce anume să verifici când un raționament „nu-ți sună bine”.
Erori formale: când forma e greșită
O eroare formală încalcă o regulă de validitate. Testul e simplu: păstrezi schema și schimbi termenii. Dacă poți găsi o variantă cu premise adevărate și concluzie falsă, forma e nevalidă. Erorile formale pe care le întâlnești la logică sunt mai ales cele din silogism și din raționamentele imediate.
1. Termenul mediu nedistribuit
Toți câinii sunt mamifere. PaM Toate pisicile sunt mamifere. SaM --------------------------------------- Toate pisicile sunt câini. SaP figura a II-a, AAA
Termenul mediu (M = mamifere) este predicat în două propoziții A, deci nu e distribuit în nicio premisă. Regula cere ca M să fie distribuit cel puțin o dată. Premisele sunt adevărate, concluzia e falsă: dovada că forma e nevalidă.
2. Extinderea ilicită a termenului major
Toți câinii sunt mamifere. MaP Nicio pisică nu este câine. SeM --------------------------------------- Nicio pisică nu este mamifer. SeP figura I, AEE
P (mamifer) este distribuit în concluzie (predicat al unei propoziții E), dar nedistribuit în premisa majoră (predicat al unei propoziții A). Ai „extins” termenul de la o parte din extensiunea lui la toată extensiunea.
3. Extinderea ilicită a termenului minor
Toți câinii sunt mamifere. MaP Toți câinii sunt animale. MaS --------------------------------------- Toate animalele sunt mamifere. SaP figura a III-a, AAA
S (animale) e distribuit în concluzie (subiect de A), dar nedistribuit în premisa minoră (predicat de A). Din aceleași premise poți trage valid doar „Unele animale sunt mamifere” (SiP), modul Darapti, valid doar cu import existențial.
4. Alte reguli încălcate
- Două premise negative: din ele nu rezultă nicio concluzie.
- Concluzie afirmativă dintr-o premisă negativă sau concluzie negativă din premise afirmative.
- Două premise particulare: din ele nu rezultă nicio concluzie.
Lista completă e în legile generale ale silogismului, iar erorile tipice sunt detaliate în erori în silogisme.
5. Erori formale în raționamentele imediate
Și conversiunea poate fi făcută greșit. Din „Toți elevii sunt tineri” (SaP) nu poți obține „Toți tinerii sunt elevi” (PaS): P ar deveni distribuit în concluzie fără să fi fost distribuit în premisă. Conversiunea lui A se face doar prin accident (limitare): SaP → PiS. Iar SoP nu se convertește deloc. Regula din spate este legea distribuirii termenilor: un termen nedistribuit în premisă nu poate fi distribuit în concluzie.
Dacă bănuiești o eroare formală, fă tabelul distribuirii: A distribuie S; E distribuie S și P; I nu distribuie niciun termen; O distribuie doar P. Aproape toate erorile formale din programă se văd de aici.
Erori materiale: când conținutul e problema
O eroare materială (numită și nonformală sau informală) nu ține de schemă, ci de ce pui în ea. Forma poate fi impecabilă, iar argumentul tot să nu dovedească nimic.
Premise false
Toți peștii respiră prin plămâni. MaP (falsă) Toți rechinii sunt pești. SaM --------------------------------------- Toți rechinii respiră prin plămâni. SaP Barbara: valid, dar incorect
Validitatea garantează doar că, dacă premisele ar fi adevărate, concluzia ar fi adevărată. Cu o premisă falsă, garanția nu mai spune nimic.
Sofisme de relevanță
Premisele nu au legătură cu teza, deși par să aibă: atacul la persoană (ad hominem), apelul la o autoritate necompetentă (ad verecundiam), apelul la ignoranță (ad ignorantiam), la milă (ad misericordiam), la forță (ad baculum). Detalii în sofismele de relevanță.
Sofisme de limbaj
Exploatează ambiguitatea: echivocația (un cuvânt folosit cu două sensuri) și amfibolia (o construcție gramaticală ambiguă). Vezi sofismele de limbaj.
Erori inductive și alte erori
- Generalizarea pripită: concluzie universală din prea puține cazuri.
- Analogia forțată: asemănări irelevante pentru concluzie.
- Falsa cauză (post hoc, ergo propter hoc): „după asta, deci din cauza asta”.
- Cercul vicios (petitio principii): teza este folosită, mascat, ca premisă.
- Falsa dilemă: se prezintă doar două opțiuni când există mai multe.
Cazul-limită: cei patru termeni
Orice lege are un autor. MaP Gravitația este o lege. SaM --------------------------------------------- Gravitația are un autor. SaP
Pare Barbara, dar „lege” înseamnă în prima premisă lege juridică, iar în a doua lege a naturii. Practic ai doi termeni diferiți în loc de un termen mediu, deci patru termeni în total. Multe manuale o trec la erorile formale (silogismul trebuie să aibă exact trei termeni), dar cauza ei este o echivocație, adică o problemă de limbaj. E bine să știi ambele încadrări.
Tabel de recapitulare
| Eroare formală | Eroare materială | |
|---|---|---|
| Ce e greșit | Forma (schema logică) | Conținutul (premisele, termenii, relevanța) |
| Se vede schimbând termenii? | Da, eroarea rămâne pentru orice termeni | Nu, depinde de conținutul concret |
| Raționamentul e valid? | Nu | Poate fi valid ca formă |
| Exemple | Mediu nedistribuit, extindere ilicită, două premise negative, conversiunea simplă a lui A | Premise false, ad hominem, echivocație, generalizare pripită |
„Concluzia e adevărată, deci raționamentul e corect” este o capcană. Primul exemplu de mai sus are concluzia falsă, dar există și silogisme nevalide cu toate propozițiile adevărate („Toți câinii sunt mamifere. Toți câinii sunt animale. Deci toate mamiferele sunt animale.”). Validitatea se judecă după formă, nu după cât de adevărată pare concluzia.
Cum apare la BAC
Erorile formale sunt miezul Subiectului al III-lea, A, unde decizi validitatea a două moduri silogistice prin diagrame Venn, și al Subiectului al II-lea, D, unde justifici corectitudinea unui raționament prin legea distribuirii termenilor. Erorile materiale țin de partea de argumentare a programei; verifică programa de examen în vigoare pe subiecte.edu.ro pentru a vedea în ce măsură sunt incluse.
Întrebări frecvente
Care este diferența dintre o eroare formală și una materială?
Eroarea formală ține de forma raționamentului: încalcă o regulă logică, indiferent ce termeni pui în schema lui. Eroarea materială ține de conținut: forma poate fi corectă, dar premisele sunt false, ambigue sau irelevante pentru teză.
Termenul mediu nedistribuit este o eroare formală sau materială?
Este o eroare formală. Încalcă legea silogismului care cere ca termenul mediu să fie distribuit în cel puțin una dintre premise, iar silogismul este nevalid oricare ar fi conținutul termenilor.
Un argument valid poate conține o eroare materială?
Da. Un silogism în modul Barbara este valid, dar dacă una dintre premise este falsă, argumentul nu e corect (concludent). Premisa falsă este o eroare materială, deși forma este impecabilă.
Unde se încadrează sofismele de relevanță și de limbaj?
Sunt erori materiale (nonformale). Sofismele de relevanță aduc premise care nu au legătură cu teza, iar sofismele de limbaj exploatează ambiguitatea cuvintelor sau a construcțiilor. Echivocația poate produce însă, în silogism, eroarea celor patru termeni, pe care unele manuale o tratează la erorile formale.