Figurile silogismului sunt cele patru moduri în care poate fi așezat termenul mediu (M) în premisele unui silogism categoric: ca subiect sau ca predicat în premisa majoră, respectiv în premisa minoră. Figura, împreună cu modul (succesiunea A, E, I, O), descrie complet forma unui silogism. La BAC, când primești un mod de tipul „EIO-2” și trebuie să scrii schema de inferență, figura e exact informația pe care o folosești.
Recapitulare: S, P și M
Pornești mereu de la concluzie: subiectul ei este termenul minor S, predicatul ei este termenul major P, iar termenul care apare în ambele premise, dar nu și în concluzie, este termenul mediu M. Premisa care îl conține pe P este premisa majoră și se scrie prima. Dacă vrei recapitularea completă, citește articolul despre structura silogismului categoric.
Cele 4 figuri ale silogismului
Concluzia are mereu forma S – P. Ce se schimbă de la o figură la alta este doar poziția lui M în premise:
Figura I Figura a II-a Figura a III-a Figura a IV-a M - P P - M M - P P - M S - M S - M M - S M - S ----- ----- ----- ----- S - P S - P S - P S - P
| Figura | M în premisa majoră | M în premisa minoră |
|---|---|---|
| I | subiect | predicat |
| a II-a | predicat | predicat |
| a III-a | subiect | subiect |
| a IV-a | predicat | subiect |
Figurile a II-a și a III-a sunt „simetrice”: în a II-a M e de două ori predicat, în a III-a e de două ori subiect. Figura I și figura a IV-a sunt „în cruce”: în I, M coboară de la stânga (subiect sus) la dreapta (predicat jos); în a IV-a e invers.
Cum recunoști figura: pașii
- Identifică S și P din concluzie.
- Găsește M (comun premiselor).
- Identifică premisa majoră (cea cu P) și minora (cea cu S); dacă e nevoie, rescrie-le în ordine standard.
- Scrie fiecare premisă în formă simbolică, păstrând ordinea subiect – predicat din propoziție.
- Uită-te unde e M în fiecare premisă și compară cu tabelul de mai sus.
Exemple rezolvate pentru fiecare figură
Figura I
Unii elevi sunt sportivi. (minora, scrisă prima în text) Toți sportivii sunt disciplinați. (majora) Deci unii elevi sunt disciplinați. S = elevi, P = disciplinați, M = sportivi Formă standard: MaP, SiM ⊢ SiP → AII-1 (Darii)
Observă că a trebuit să inversăm premisele: în text minora era prima. M este subiect în majoră și predicat în minoră, deci figura I. Modurile acestei figuri sunt tratate separat în Barbara, Celarent, Darii, Ferio.
Figura a II-a
Niciun pătrat nu este cerc. PeM Unele figuri de pe tablă sunt cercuri. SiM Deci unele figuri de pe tablă nu sunt pătrate. SoP S = figuri de pe tablă, P = pătrate, M = cercuri PeM, SiM ⊢ SoP → EIO-2 (Festino)
M (cercuri) este predicat în ambele premise.
Figura a III-a
Toți delfinii sunt mamifere. MaP Unii delfini sunt animale dresate. MiS Deci unele animale dresate sunt mamifere. SiP S = animale dresate, P = mamifere, M = delfini MaP, MiS ⊢ SiP → AII-3 (Datisi)
M (delfini) este subiect în ambele premise. Concluzia figurii a III-a este întotdeauna particulară.
Figura a IV-a
Toate pătratele sunt dreptunghiuri. PaM Niciun dreptunghi nu este triunghi. MeS Deci niciun triunghi nu este pătrat. SeP S = triunghiuri, P = pătrate, M = dreptunghiuri PaM, MeS ⊢ SeP → AEE-4 (Camenes)
M este predicat în majoră și subiect în minoră.
Regulile speciale ale figurilor
Din legile generale ale silogismului și din distribuirea termenilor rezultă câteva reguli valabile doar pentru o anumită figură. Sunt foarte utile când construiești un silogism valid sau elimini rapid variante la grilă.
| Figura | Reguli speciale | De ce |
|---|---|---|
| I | Minora afirmativă; majora universală. | Dacă minora ar fi negativă, concluzia ar fi negativă și P ar trebui distribuit în majoră, unde e predicat, deci și majora ar fi negativă (două negative). Cu minora afirmativă, M (predicat în minoră) e nedistribuit acolo, deci trebuie distribuit în majoră, unde e subiect: majora universală. |
| a II-a | O premisă negativă (deci și concluzia negativă); majora universală. | M e predicat de două ori, iar predicatul e distribuit doar în negative. Concluzia negativă distribuie P, care e subiect în majoră, deci majora trebuie să fie universală. |
| a III-a | Minora afirmativă; concluzia particulară. | Minora afirmativă se justifică la fel ca la figura I. S este predicat într-o minoră afirmativă, deci nedistribuit, așa că nu poate fi distribuit în concluzie: concluzia e particulară. |
| a IV-a | Dacă majora e afirmativă, minora e universală. Dacă minora e afirmativă, concluzia e particulară. Dacă o premisă e negativă, majora e universală. | Toate decurg din aceleași legi aplicate pozițiilor P-M / M-S. |
Greșeli frecvente
- Stabilești figura după ordinea din text, fără să identifici majora. Majora e premisa cu P, oriunde ar fi scrisă.
- Inversezi subiectul și predicatul unei premise. „Niciun dreptunghi nu este triunghi” este MeS, nu SeM. Chiar dacă E se convertește simplu, figura se stabilește după forma în care e dată premisa.
- Confunzi figura a II-a cu a III-a. Reține: II = M „la coadă” de două ori (predicat), III = M „în față” de două ori (subiect).
- Crezi că figura decide singură validitatea. În fiecare figură există și moduri valide, și moduri nevalide. Validitatea depinde de combinația figură + mod; vezi lista modurilor valide.
Cum apar figurile la BAC
La Subiectul al III-lea, cerința A, primești de regulă moduri silogistice notate cu litere și cifră (de exemplu AOO-2 sau EAE-1) și trebuie să scrii schemele de inferență. Aici figura îți spune exact unde pui M. Apoi construiești un silogism în limbaj natural și îl verifici cu diagrame Venn. La cerința B, unde construiești singur un silogism valid pentru o concluzie dată, regulile speciale ale figurilor te ajută să alegi o combinație care funcționează. Mai multe detalii despre această cerință găsești în ghidul cum construiești un silogism valid. Pentru formatul exact al cerințelor, verifică modelele oficiale de pe subiecte.edu.ro.
Scrie schema de inferență pentru OAO-3. Răspuns: figura a III-a are M subiect în ambele premise, deci MoP, MaS ⊢ SoP (modul Bocardo).
Întrebări frecvente
Cum îmi amintesc rapid cele 4 figuri ale silogismului?
Scrie premisele una sub alta, majora sus, și urmărește unde e M. Figura I: M-P / S-M. Figura a II-a: M e predicat în ambele. Figura a III-a: M e subiect în ambele. Figura a IV-a: P-M / M-S, adică exact invers față de figura I.
Contează ordinea în care sunt scrise premisele în text?
Pentru figură contează doar care premisă conține P (majora) și care conține S (minora). Dacă textul pune minora prima, rescrie silogismul în formă standard și abia apoi stabilește figura.
De ce în figura a II-a o premisă trebuie să fie negativă?
În figura a II-a termenul mediu e predicat în ambele premise. Predicatul e distribuit doar în propozițiile negative, deci, ca M să fie distribuit măcar o dată, una dintre premise trebuie să fie negativă.
Figura a IV-a este acceptată în manualele românești?
Da. Manualele școlare prezintă patru figuri. Figura a IV-a nu apare la Aristotel, fiind adăugată ulterior în tradiția logică, dar e tratată ca figură de sine stătătoare, cu modurile ei valide.