Cele mai frecvente greșeli la BAC Logică (și cum le eviți)

Dacă te uiți la lucrările corectate sau la propriile simulări, observi repede un tipar: greșelile frecvente la BAC Logică sunt aproape mereu aceleași. O conversă interzisă, un complement uitat, un × pus pe linie într-o diagramă Venn. Fiecare costă unul-două puncte, dar adunate pot însemna diferența dintre 8 și 10.

Mai jos le găsești grupate pe subiecte, fiecare cu exemplul greșit, corectura și regula de reținut.

Greșeli la propozițiile categorice

1. Confunzi tipul propoziției din cauza formulării

Limbajul natural nu respectă mereu forma standard. Câteva traduceri care trebuie știute:

Mai multe exemple în cum recunoști tipul unei propoziții categorice.

2. Distribuirea învățată pe dos

Regula scurtă: universalele distribuie subiectul, negativele distribuie predicatul. Deci A: doar S; E: S și P; I: niciunul; O: doar P. Greșeala clasică este să crezi că în O e distribuit subiectul, fiindcă „e negativă”. Nu: în „Unii elevi nu sunt sportivi” vorbim doar despre unii elevi, dar îi excludem din toată clasa sportivilor.

Greșeli la Subiectul al II-lea

3. Confuzia contrare–subcontrare–contradictorii

Contrare sunt A și E (pot fi ambele false, nu pot fi ambele adevărate). Subcontrare sunt I și O (pot fi ambele adevărate, nu pot fi ambele false). Contradictorii sunt A–O și E–I (au mereu valori opuse). Elevii scriu des „contradictoria lui SaP este SeP”, ceea ce e greșit: este SoP.

4. Conversiunea simplă a propozițiilor A

Greșit:  SaP → PaS   „Toți elevii sunt oameni” → „Toți oamenii sunt elevi”
Corect:  SaP → PiS   „Unii oameni sunt elevi”  (conversiune prin accident / limitare)

În premisă, P („oameni”) nu este distribuit; în PaS ar deveni distribuit. Asta încalcă legea distribuirii.

5. Conversiunea propozițiilor O

SoP nu are conversă. „Unii oameni nu sunt elevi” este adevărată, dar „Unii elevi nu sunt oameni” este falsă. Dacă cerința îți cere conversa unei propoziții O, răspunsul corect este că nu se poate converti, cu justificarea prin legea distribuirii: S, nedistribuit în premisă, ar deveni distribuit în concluzie ca predicat al unei negative. Regulile complete sunt în articolul despre conversiune.

6. Obversa fără complement

Greșit:  SaP → SeP     „Toți elevii sunt atenți” → „Niciun elev nu este atent”
Corect:  SaP → SeP̄     „Niciun elev nu este ne-atent”

Obversiunea face două lucruri: schimbă calitatea (afirmativ ↔ negativ) și înlocuiește predicatul cu complementul lui. Dacă faci doar primul pas, obții contrara, nu obversa. Complementul se scrie „ne-P” sau „non-P”, nu cu un antonim: complementul lui „harnic” este „ne-harnic”, nu „leneș”, pentru că pot exista oameni care nu sunt nici harnici, nici leneși. Vezi obversiunea.

7. Ordinea greșită la operațiile compuse

„Obversa conversei” înseamnă: întâi conversa, apoi obversa ei. Pentru SiP: conversa PiS, apoi obversa PoS̄. Dacă inversezi ordinea (obversa SoP̄, apoi conversa), te blochezi, pentru că SoP̄ este o propoziție O și nu se convertește.

8. Uiți să traduci în limbaj natural

La cerințele II.A, II.B, II.C, la construirea silogismului din III.A și la III.B, limbajul natural se punctează separat. O formulă perfectă fără propoziția în română aduce doar jumătate din puncte (sau mai puțin).

Greșeli la Subiectul al III-lea

9. Premisa majoră identificată după ordine

Premisa majoră este cea care conține termenul major P, adică predicatul concluziei, nu neapărat prima premisă scrisă. Mai întâi te uiți la concluzie, stabilești S și P, apoi găsești premisele.

10. Figura scrisă greșit

F1: M–P / S–M      F2: P–M / S–M      F3: M–P / M–S      F4: P–M / M–S

Un truc de memorare: în figura 1 termenul mediu formează o „diagonală descendentă” (sus subiect, jos predicat); în figura 4 e invers. În figura 2 M este predicat în ambele premise, în figura 3 este subiect în ambele.

11. Diagrame Venn marcate în ordinea greșită

Hașurezi întâi premisele universale, abia apoi pui × pentru premisa particulară. Dacă după hașurare × poate merge în două regiuni nehașurate, îl pui pe linia dintre ele și concluzia particulară nu este garantată. Exemplu: în AII-2 (PaM, SiM ⊢ SiP), după hașurarea lui P în afara lui M, × din S∩M poate sta în regiunea cu P sau în cea fără P, deci rămâne pe linie: modul este invalid (termenul mediu nedistribuit). Pas cu pas, în diagramele Venn pentru silogisme.

12. Validitate decisă „după cum sună”

Un silogism cu premise și concluzie adevărate poate fi invalid:

Toți câinii sunt mamifere.        PaM
Toate pisicile sunt mamifere.     SaM
Deci toate pisicile sunt câini.   SaP   → AAA-2, invalid: M nedistribuit

Aici concluzia e evident falsă, dar același tipar poate da și concluzii adevărate. Validitatea ține de formă, nu de conținut.

13. La definiții, numești greșeala vag

„Definiția e greșită” nu se punctează. Trebuie numită regula: comensurabilitate (definiție prea largă sau prea îngustă), necircularitate, pozitivitate, claritate. Exemplu: „Triunghiul este o figură geometrică” este prea largă (încalcă regula comensurabilității), pentru că lipsește diferența specifică. Vezi erorile de definire.

Greșeli frecvente de strategie la BAC Logică

• Grilele lăsate la final, în grabă. Valorează 20 de puncte; tratează-le cu aceeași atenție ca restul.
• Lipsa verificării. O literă greșită anulează o cerință întreagă.
• Diagrama Euler fără etichete. Fiecare cerc trebuie să aibă clar termenul pe care îl reprezintă.
• Exerciții doar „din cap”. La examen scrii de mână; exersează la fel.