Propoziția categorică este „cărămida” logicii clasice. Pătratul opoziției, conversiunea, obversiunea, silogismele — toate lucrează cu ea. În acest articol afli ce este o propoziție categorică, cum se construiește, care sunt cele 4 tipuri A, E, I, O și cum le scrii corect în limbaj formal, exact cum ți se cere la BAC.
Ce este o propoziție categorică
O propoziție categorică afirmă sau neagă, fără nicio condiție, că o clasă de obiecte (subiectul) este inclusă, total sau parțial, într-o altă clasă (predicatul). „Categoric” înseamnă aici „necondiționat”: nu avem „dacă… atunci”, nici „sau”. Spunem pur și simplu ceva despre raportul dintre doi termeni.
Exemple:
- „Toți delfinii sunt mamifere.”
- „Niciun pătrat nu este cerc.”
- „Unii elevi sunt sportivi.”
- „Unele romane nu sunt traduse.”
Structura propoziției categorice
Orice propoziție categorică în formă standard are patru componente:
| Componentă | Ce este | În „Toți delfinii sunt mamifere” |
|---|---|---|
| Cuantificator | arată dacă vorbim despre toată extensiunea subiectului sau doar despre o parte | „Toți” |
| Subiect logic (S) | termenul despre care se afirmă sau se neagă ceva | „delfinii” |
| Copulă | legătura „este/sunt” sau „nu este/nu sunt” | „sunt” |
| Predicat logic (P) | termenul care se afirmă sau se neagă despre subiect | „mamifere” |
Subiectul și predicatul se numesc termenii propoziției. Ca să înțelegi bine ce înseamnă un termen și extensiunea lui, citește și articolul despre intensiune și extensiune.
Subiectul logic nu coincide mereu cu subiectul gramatical, iar predicatul logic nu este doar verbul. În „Toți elevii care au predat lucrarea pot pleca”, subiectul logic este „elevi care au predat lucrarea”, iar predicatul logic este „persoane care pot pleca”.
Cantitatea și calitatea
Două criterii împart propozițiile categorice în patru tipuri:
- Cantitatea — după cuantificator: universale („toți”, „niciun”, „orice”, „fiecare”), care se referă la toată extensiunea subiectului, și particulare („unii”, „unele”, „câțiva”, „există”), care se referă la cel puțin un element din extensiunea subiectului.
- Calitatea — după copulă: afirmative („este/sunt”) și negative („nu este/nu sunt”).
Combinând cele două criterii obținem exact patru forme. Literele vin din latină: A și I sunt primele două vocale din AffIrmo („afirm”), iar E și O din nEgO („neg”).
Cele 4 tipuri: A, E, I, O
| Tip | Denumire | Formă standard | Notație | Exemplu |
|---|---|---|---|---|
| A | universală afirmativă | Toți S sunt P | SaP | Toți delfinii sunt mamifere. |
| E | universală negativă | Niciun S nu este P | SeP | Niciun pătrat nu este cerc. |
| I | particulară afirmativă | Unii S sunt P | SiP | Unii elevi sunt sportivi. |
| O | particulară negativă | Unii S nu sunt P | SoP | Unele romane nu sunt traduse. |
În notația formală, litera mică dintre S și P arată tipul: SaP, SeP, SiP, SoP. Ordinea contează: SaP („Toți S sunt P”) nu este același lucru cu PaS („Toți P sunt S”).
Ce înseamnă „unii” în logică
În logică, „unii” înseamnă „cel puțin unul, posibil toți”. Asta e diferit de vorbirea obișnuită, unde „unii elevi au trecut” sugerează că alții n-au trecut. Logic, „Unii elevi au trecut” rămâne adevărată și dacă toți au trecut. Din SiP nu poți deduce SoP. Această idee e esențială când lucrezi cu pătratul logic al opoziției.
Termeni negativi și complementul P̄
La conversiune și obversiune vei întâlni termeni de forma „ne-P”, notați P̄ (P cu bară). P̄ este complementul lui P: clasa tuturor obiectelor care nu sunt P. Dacă P = „sportivi”, atunci P̄ = „nesportivi”.
Diferența dintre o propoziție negativă și o propoziție cu predicat negativ:
SeP : Niciun elev nu este sportiv. (E — copula este negată) SaP̄ : Toți elevii sunt nesportivi. (A — copula e afirmativă, predicatul e P̄)
Cele două spun același lucru (sunt echivalente prin obversiune), dar tipul lor e diferit: prima e E, a doua e A. Tipul se stabilește după copulă și cuantificator, nu după faptul că predicatul conține o negație. Detalii în articolul despre obversiune.
Exemple rezolvate
Stabilește tipul și scrie formula pentru fiecare propoziție.
- „Orice număr par este divizibil cu 2.” — cuantificator universal, copulă afirmativă → A,
SaP(S = numere pare, P = numere divizibile cu 2). - „Nicio planetă nu este stea.” — universală, negativă → E,
SeP. - „Câțiva actori sunt regizori.” — particulară, afirmativă → I,
SiP. - „Unele ciuperci nu sunt comestibile.” — particulară, negativă → O,
SoP. - „Unele ciuperci sunt necomestibile.” — atenție: copula e afirmativă → I,
SiP̄(P = comestibile). - „Socrate este filosof.” — subiect singular; în logica tradițională propozițiile singulare se tratează ca universale (vorbim despre toată extensiunea unui termen cu un singur element) → A.
Formulările mai „ascunse” („Nu toți…”, „Numai…”, „Nimeni nu…”) sunt explicate separat în ghidul Cum recunoști tipul unei propoziții categorice în limbaj natural.
De ce contează distribuirea
Fiecare tip are o „amprentă” proprie: unii termeni sunt distribuiți (luați în toată extensiunea), alții nu. Pe scurt: A distribuie subiectul, E distribuie ambii termeni, I niciunul, O doar predicatul. Pe această regulă se sprijină verificarea conversiunii și a silogismelor. Tabelul complet și explicațiile sunt în Distribuirea termenilor în propozițiile categorice.
Greșeli frecvente
- Confuzia dintre E și O. „Niciun S nu e P” e E; „Unii S nu sunt P” e O. Uită-te întâi la cuantificator.
- Clasificarea după prezența lui „ne-”. „Toți elevii sunt neatenți” este A, nu E.
- Inversarea S cu P la formalizare. Scrie întotdeauna subiectul logic în stânga.
- Interpretarea lui „unii” ca „doar unii”. În logică, „unii” nu exclude „toți”.
- Uitarea cuantificatorului în limbaj natural. La BAC, propozițiile scrise de tine trebuie să aibă cuantificator clar: „Toți”, „Niciun”, „Unii”.
Cum apare la BAC
Propoziția categorică nu are un item separat, dar e folosită peste tot. La Subiectul al II-lea primești propoziții în limbaj natural și trebuie să construiești contradictorii, contrare, subalterne, converse și obverse, atât formal (SaP, PiS…), cât și în limbaj natural. La Subiectul al III-lea, premisele și concluzia silogismelor sunt tot propoziții categorice. Dacă greșești tipul propoziției de pornire, greșești tot ce urmează. Vezi pe larg cum se rezolvă Subiectul al II-lea.
Înainte de orice operație, scrie pe ciornă: tipul (A/E/I/O), cine e S, cine e P. Durează zece secunde și te scapă de majoritatea greșelilor din Subiectul al II-lea.
Întrebări frecvente
Ce este o propoziție categorică?
Este o propoziție care afirmă sau neagă, fără condiții, că subiectul (S) este inclus total sau parțial în predicat (P). Are un cuantificator, un subiect, o copulă și un predicat, de exemplu „Toți delfinii sunt mamifere”.
Care sunt cele 4 tipuri de propoziții categorice?
A — universală afirmativă (Toți S sunt P, SaP); E — universală negativă (Niciun S nu este P, SeP); I — particulară afirmativă (Unii S sunt P, SiP); O — particulară negativă (Unii S nu sunt P, SoP).
De unde vin literele A, E, I, O?
Din latină: A și I sunt primele vocale din „affirmo” (afirm), iar E și O din „nego” (neg). A și I sunt afirmative, E și O sunt negative.
„Toți elevii sunt neatenți” este propoziție de tip E?
Nu. Copula este afirmativă („sunt”), deci propoziția este de tip A, cu predicat negativ: SaP̄. Ea este echivalentă prin obversiune cu „Niciun elev nu este atent” (SeP), dar tipul ei rămâne A.